610高等数学暑期终极复习方法及知识点总结、建议（原创）

介是嘛意思

610高等数学暑期终极复习方法及知识点总结、建议（原创）
地大（北京）610高数暑期复习方法、总结（个人观点）
    各位学弟学妹们，本人就暑假期间610高等数学复习做一些简单的总结，希望对各位有用。大家都知道暑期具有以下几个特点：⑴暑期时间自由，自己可支配性强，每天有充分的时间可以用于自己安排学习；⑵暑假期间较长，一般暑期都有接近2个月时间，再加上开学期间课程和琐事也相对较少，保持暑期的学习状态和学习计划可延伸至2-3个之久；⑶暑期天气炎热，日照时间长，行动便利，且暑期之前大家已经进行了一定程度的考研复习，暑期来临大家势必也会进入一个新的复习阶段，面临新的复习问题。因此，从这个角度来讲暑期是个承上启下的战略复习机遇期，好好利用则将大有所为。
    610高数跟数一数二命题方式不同，他是由地大北京数学教研室的老师自行命题的。命题范围一般是围绕着高等数学上册。作为分值150分的科目，在此显得尤为重要。这不仅仅决定你是否被录取，而且还关系到你是否是公费的问题，因此，暑假期间，务必将高数所有知识点弄懂、弄透。在此基础上应该认真研究610高数真题（因为数学试题，一般命题点也就几个题型，真正灵活的试题、新题一年也出不了几道，）吃透了真题，才能更好的把握住命题教师的命题思路。试问：你将真题里的所有真题题型都吃透了，还怕什么呢，考研命题基本上变化不大。一般做到这几点，130分可收入囊中，这对你复试甚至是录取也是极有帮助的。
下面我将高数上册的一些基本知识点大致归类如下
函数（高等数学的主要研究对象，务必掌握）
极限：数列的极限（特殊）——函数的极限（一般）
极限的本质是通过已知某一个量（自变量）的变化趋势，去研究和探索另外一个量（因变量）的变化趋势
由极限可以推得的一些性质：局部有界性、局部保号性……应当注意到，由极限所得到的性质通常都是只在局部范围内成立
在提出极限概念的时候并未涉及到函数在该点的具体情况，所以函数在某点的极限与函数在该点的取值并无必然联系
连续：函数在某点的极限 等于 函数在该点的取值
连续的本质：自变量无限接近，因变量无限接近
导数的概念
本质是函数增量与自变量增量的比值在自变量增量趋近于零时的极限，更简单的说法是变化率
微分的概念：函数增量的线性主要部分，这个说法有两层意思，一、微分是一个线性近似，二、这个线性近似带来的误差是足够小的，实际上任何函数的增量我们都可以线性关系去近似它，但是当误差不够小时，近似的程度就不够好，这时就不能说该函数可微分了
不定积分：导数的逆运算
什么样的函数有不定积分
定积分：由具体例子引出，本质是先分割、再综合，其中分割的作用是把不规则的整体划作规则的许多个小的部分，然后再综合，最后求极限，当极限存在时，近似成为精确
什么样的函数有定积分
求不定积分（定积分）的若干典型方法：换元、分部，分部积分中考虑放到积分号后面的部分，不同类型的函数有不同的优先级别，按反对幂三指的顺序来记忆
定积分的几何应用和物理应用
高等数学里最重要的数学思想方法：微元法
微分和导数的应用：判断函数的单调性和凹凸性
微分中值定理，可从几何意义去加深理解
泰勒定理：本质是用多项式来逼近连续函数。要学好这部分内容，需要考虑两个问题：一、这些多项式的系数如何求？二、即使求出了这些多项式的系数，如何去评估这个多项式逼近连续函数的精确程度，即还需要求出误差（余项），当余项随着项数的增多趋向于零时，这种近似的精确度就是足够好的。
    个人总结：
    一般610高数的题型均从以上各知识点进行命题，暑期务必掌握。9月份即可开始练习真题，吃透真题各种题型，并认真总结，加以适当的试题练习一番，考研战场上必有意想不到的收获。祝各位学弟学妹们考研成功。

拿不起杯具

顶起

韩玉鑫

{:soso_e113:} 谢谢你啦

186006

辛苦了，请问有12年真题回忆版吗？

zhang6666yun

顶！！不过微分方程呢？？还有定积分的应用重要吗？

mario1018

谢谢楼主

指尖上的阳光

谢谢啦，请问前辈，9月份开始除了做真题，还需要补充点什么资料？

┾無萘メ蘭

感谢~

莪湜恏陔ふ

据说2008年以后题有大变   师兄什么时候考的啊

watergoon

顶起！威武！